カップインするときのボールの速さを計算してみた

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こんにちはTKです。

休日には趣味でゴルフを楽しんでおります。とにかくショートパットが入らないという悩みを抱えております。先日、上級者の友人に1ｍ程度のショートパットのコツを聞いたところ1mオーバーする気持ちで打てと言われ、ラウンドで試してみました。そうしたら、カップに嫌われまくり。。。毎度おなじみの40パット以上を記録してしまいました。どれくらいのスピードならば、カップに弾かれずにカップインするのかを簡単に計算してみました。

↓こちらは方向性を検討した計算です↓

まとめ

カップ直前のスピードを1.16[m/s]以下になるようにコントロールする必要があることがわかりました。

ゴルフのカップとボールの規格はいくつなの？
簡単に計算してみた
パターの強さ

ゴルフのカップとボールの規格はいくつなの？

カップボールともに、ゴルフの公式ルール（R&A（ロイヤル・アンド・エンシェント・ゴルフクラブ）と USGA（全米ゴルフ協会））により世界中で統一されております。

[カップの規格]
ゴルフのカップ（ホール）のサイズは、直径10.8センチメートル（4.25インチ）で、深さは最低でも10.16センチメートル（4インチ）と定められています。

[ボールの規格]
ゴルフのボールは、直径が最低でも42.67ミリメートル（1.68インチ）、重量が最大45.93グラム（1.62オンス）と定められています。

簡単に計算してみた

カップとボールの直径から、カップインできるにはボールがカップ淵に到達するときに、どの程度のスピードの範囲に無ければカップインしないかを計算してみました。すごく簡易的な計算なので以下の前提条件での計算です。
前提条件
　・ボールがカップの淵から角度ゼロで飛び出すと仮定
　・ボールの2/3がカップグリーン面より下にあるとカップインと仮定
　・ピン、空気抵抗、傾斜、ボール回転などの影響を無視

計算内容
　１）ボールの必要落下距離
　　　ボールの２/3が落下した時にカップインすると仮定。
　　　ボール直径：42.67mmなので、必要な落下距離：Y＝28.45mm。
　2）必要な落下距離を動くための時間
　　　下図の自由落下の計算式より　t=0.0762[s]　

　3）ボール進行方向のスピード　
　　　ボールがカップ内で移動できる進行方向の距離Xは
　　　X=108ー1/2×42.67＝88.67mmとなります。

　　　ボールが2/3落下するまでに必要な時間が0.0762[s]であるため、
　　　ボール進行方向が等速運動と仮定すると
　　　V＝0.08867[m]/0.0762[s]
　　　　＝1.16[m/s]
　　　以下であれば、カップインできる。

パターの強さ

上記で計算したように、カップイン直前のスピードを1.16[m/s]以下にコントロールできるように、パターの強さを調整する必要があると言う事がわかりました。とはいえ1.16[m/s]と言われてもピンとこないので、時速に換算すると約4.2[km/h]になります。カップインさせるにはカップ直前でボールのスピードが人が歩いているくらいのスピードならばカップインできそうと言う事ですね。
次回のラウンドでは「カップに届く時には歩くスピードより遅くなるように打つ」をイメージしてパットしてみます。