上り下りのパターの距離感って？？

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こんにちはTKです。

休日には趣味でゴルフを楽しんでおります。先日、ゴルフに行った時に珍しくナイスショットが続き2m弱のパーパットを打てるチャンスがやってきました！！そこで、うれしくなってパットをしたら下り傾斜で1.5mちょいのオーバー、返しのパットもしっかり外してダボ(´；ω；`)ｳｯ…。ということで、グリーンの傾斜（上り下り）とパターの強さについて、少し計算してみようと思いました。

↓先日の記事です↓

↓こちらは方向性を検討した計算です↓

まとめ

一般的な速さのグリーン（9feetくらい）であれば
・上り　1.5倍の強さで打つ
・下り　半分の強さで打つ
を目安にすればいいはず。

ゴルフのカップとボールの規格はいくつなの？
グリーンの傾斜ってどれくらいあるの？
グリーンのスピードの測定方法は？
実際にプレーするグリーンのスピードってどれくらいなの？
簡単に計算してみた
まとめ

ゴルフのカップとボールの規格はいくつなの？

ゴルフやっていると思うのですけど、この小さなボールをカップに入れるって、たとえ1mだとしても難易度高いですよね・・・なお、カップボールともに、ゴルフの公式ルール（R&A（ロイヤル・アンド・エンシェント・ゴルフクラブ）と USGA（全米ゴルフ協会））により世界中で統一されております。

[カップの規格]
ゴルフのカップ（ホール）のサイズは、直径10.8センチメートル（4.25インチ）で、深さは最低でも10.16センチメートル（4インチ）と定められています。

[ボールの規格]
ゴルフのボールは、直径が最低でも42.67ミリメートル（1.68インチ）、重量が最大45.93グラム（1.62オンス）と定められています。

グリーンの傾斜ってどれくらいあるの？

グリーンの傾斜がどの程度あるのか？と言う事をネットなどで調べてみました。一般営業のゴルフコースでは、カップを切ったる場所では最大でも3％（1.７°）程度で考えておけば良さそうです。2段グリーンの傾斜部分などは別モノとして考えなくてはいけなさそうなので、またの機会にするとします。
ちなみにPGAツアーのカップ周りの傾斜は平均で1.1°（1.92％）とマーク・ブローディーさんのゴルフデータ革命には書いてありました。

グリーンのスピードの測定方法は？

傾斜による影響を考える際に、グリーンの速さって何と言う事を知らないとまずいので、グリーンの速さの測定方法について調べてみました。
グリーンのスピードは、主に「スティンプメーター」を使って計測されます。この計測は、ボールがグリーン上でどれだけ速く転がるかを示す「スティンプ値」を求めるために行われます。スティンプメーターを使用したグリーンのスピード計測方法は以下となります。（文章にするとわかりにくいのでイメージ図参照）

・スティンプメーター
　金属製の長い板で、片側にV字型の溝があり、そこにゴルフボールを置いて一定の角度からリリースします。この角度は通常22度（諸説あり）で、重力によってボールが自然に転がり出す設計になっています。
・計測の手順
　1.位置の選定: グリーンの平坦な場所を選びます。傾斜があると正確なスティンプ値が得られないため、なるべくフラットな部分が選ばれます。
　2.ボールのリリース: スティンプメーターを所定の角度にセットし、V字溝にボールを置いてリリースします。ボールは一定の初速で転がり出します。
　3.距離の測定: ボールが止まった位置までの距離を計測します。これを複数回繰り返し、平均の転がった距離を算出します。
　4.反対方向でも計測: 同じ場所で、反対方向からも同様にボールをリリースして距離を測定し、平均値を求めます。
　5.スティンプ値の決定: 前後方向の測定結果を基に、最終的なスティンプ値が決定されます。このスティンプ値は、フィート単位で表され、数値が大きいほどグリーンが速いことを意味します。

実際にプレーするグリーンのスピードってどれくらいなの？

一般営業のゴルフコースのグリーンスピードはスティンプメータで8-9feetくらいのところが多いようです。今回の記事では、スティンプメータ9feetの一般営業のゴルフ場想定で計算してみたいと思います。先日の記事では水平状態での芝の抵抗による加速度（減速度）は0.61[m/s]でした。（ボールが等加速度運動をしていると仮定した場合の簡易的な計算です）今回もこちらの加速度を基本として考えていきたいと思います。

簡単に計算してみた

難しい計算は出来ませんので、以下の前提条件での計算をしてみました。
　・水平状態で5mの距離を転がる強さで打つ
　・傾斜による影響は重力加速度のみを考慮
　・ボールは等加速度（減速）運動とする
　・空気抵抗、横方向の傾斜、ボール回転、芝目などの影響を無視

計算内容
　１）水平状態での打ち出し速度の計算
　　　ボールが5mの距離で止まる場合の初速を計算。
　　　初速＝2.47[m/s]
　　　※加速度（減速度）＝-0.61[m/s]は上述の前回記事参照

　２）傾斜による影響の計算
　　　重力加速度のボール進行方向成分が影響すると仮定。
　　　3％傾斜（1.7°）の場合は
　　　9.81 × sin(1.7°） = 0.29 [m/s^2]

　３）傾斜がある場合にはどれくらい進むか計算
　　　１）で求めた2.47[m/s]の初速で打ち出した場合に
　　　２）で求めた重力加速度による影響がどれくらいあるかを計算。
　　　上り傾斜（３％）　→　3.39ｍ
　　　下り傾斜（３％）　→　9.53ｍ

まとめ

ざっくりとしたイメージですが、通常営業のゴルフコースで傾斜がある場合は、上りは約1.5倍の強さ（5ｍ÷3.39ｍ）で下りは約0.5倍（5m÷9.53m）の強さを目途にパッティングすれば、それなりに距離感が合いそうな感じです。今回計算した3％は、かなり傾斜があると思うのでこの数値を上限の目安にパッティングの強さ調整していければいいのかと考えてます。